Vrátíme se zpět do Luxoru, na pravý břeh Nilu. Nikde ve starověkém světě se nesnoubí čisté umění s čistým inženýrstvím výstižněji než právě v Luxoru. Člověk sochy nevnímá pouze jako nádherný symbol neuvěřitelně vyspělé starověké kultury, ale také jako symbol vrcholného výrobního inženýrství, který budí úctu i v našem současném světě.
Nebudeme suplovat turistickou agenturu nebo webové stránky s rychlíkovým průnikem kolem památek, kterých je na webu přehršle, ale u některých památek se zastavíme a budeme hledat technologické pozadí uměleckých předmětů v souvislosti se starou kulturou Egypta.
Přesné repliky soch, které byly vytesány do pískovce, vápence, křemence, žuly i dioritu svědčí o tom, že starověcí kameníci museli pracovat s jednotným systémem měr a jednotným konstrukčním plánem. Budeme sledovat tento aspekt staré egyptské kultury, hledat duplikáty soch a jejich podobnost na různých místech. K tomu je Luxor a Kanak s velkou koncentrací památek jako stvořený, ale podívat se můžeme i jinam.
Začínáme v Amonově chrámu v Luxoru
Před vstupem do Amonova chrámu vidíme na obr. 1 alej soch. Všechny jsou úplně stejné. Jednotlivě, ruční prací, dlátem a kladivem a ještě k tomu v rukách různých kameníků není možné takové dílo vytvořit. K výrobě musí být k dispozici konstrukční plán, který popisuje výrobní postup a technologie, pomocí kterých by kopie soch bylo možné utvořit.
Nejdříve se přepravíme do Karnaku, abychom se dostali k aleji beranů před vstupem do areálu a k soše Ramsese II. uvnitř. Tu budeme zkoumat, ale potom se zase vrátíme do Luxoru. Do Karnaku je možné se přepravit podél řeky Nil buď taxíkem, nebo koňskou drožkou čtyřkolovou, nebo dvoukolovou (obr. 2). Můžeme se pohybovat tam i zpátky podle potřeby. Jedna cesta trvá asi půl hodiny. Použil jsem drožku dvoukolovou s koníkem. Aby vozatajové dokázali svoje mistrovství, závodí mezi sebou, kdo bude v Karnaku první, aby ukázali, kdo z nich je nejlepší. Naší dvojkolce však po kolizi uprostřed cesty upadlo kolo, takže nakonec jsme byli v závodu poslední. Takže vzrušující nemusí být jenom památky, ale i cesta k nim. Nakonec všechno dobře dopadlo a vozka nás vysadil před vstupem do areálu v Karnaku.
Karnak
|
|
|
|---|
Před vstupem do Karnackého chrámu nás uvítají po každé straně cesty řady soch beranů, které cestu stráží. Oba chrámy, Luxorský a Karnacký, byly spojeny tříkilometrovou procesní cestou s alejí, kterou střežily podobné sochy beranů (obr. 3, 4). V 18. dynastii, později od 19. dynastie byly nahrazeny sochami s královskými hlavami (obr. 1), v 19. dynastii měly sochy hlavu Ramsese II. Všimněte si, že sochy beranů navazují na luxorskou alej (obr. 1), i když už nikoliv v původní délce. Všechny sochy alejí mají jedno společné, jsou úplně stejné jako přes kopírák. Povšimněte si detailu beraních rohů, sošek mezi tlapami a detailů na jejích tělech (obr. 4).
Nebudeme prohlížet památky všeho druhu, kterých je tu na tisíce, ale budeme hledat sochy, kterými se budeme zabývat z hlediska výrobní technologie. Budou to sochy Ramsese II., který má na hlavě 2 koruny, symbolizující spojení Dolního-dešret a Horního-hedžet Egypta. Celá koruna se nazývala pšent. Všimněte si, že i na první pohled se nejedná o pravidelný kužel, ale tvar jakoby vyboulený zpředu a useknutý vzadu. Smozřemě kamenoumělci mohou tvořit podle vlastního citu. Když se podíváme na další hedžety, jsou všechny úplně stejné, ať jsou v Luxoru, Karnaku nebo Abu Simbelu nebo jinde, např. v Ramesseu na západním břehu, ale tam jsou dosti poničené, proto jsme se na ně neobraceli. Samozřejmě tvůrcům ponecháváme jejich tvůrčí invenci. Kdyby však měl kameník vytvořit dva nebo více stejných hedžetů podle vlastního citu, všechny by se alespoň trochu vzájemně lišily. Pokud jsou ale všechny stejné, museli to tvořit technologií na základě nějakého algoritmu, vycházející z matematických a geometrických vztahů. Jedna věc je objekt matematicky a digitálně vymodelovat, a jiná věc je mít k dispozici technologické prostředky pro výrobu žulových, dokonale přesných a hladkých výrobků a příslušné technologické postupy.
Dnes se tento problém často vyskytuje, zejména ve výrobě, kdy povrch části letadla musí zajistit lineární aerodynamické proudění. K tomu máme matematické a programové prostředky, které umožní digitalizací vypracovat technologický postup pro výrobu raznic k výrobě součástky z plechu, nikoliv však ze žuly. Jaké měli prostředky pro modelování a obrábění žuly staří Egypťané, je nám zcela neznámé.
Algoritmus starých Egypťanů
Uvedeného problému si všiml náš známý z minulých dílů, inženýr Christopher Dunn.
Když procházel Amonovým chrámem v Luxoru, všiml si ležících hedžetů spadlých se soch Ramsese II. Původně byly 12 metrů vysoko, takže by nebylo možné je podrobně proměřit, ale v tomto případě byl možný i přímý kontakt (obr. 6). Když po složeném zakřiveném povrchu přejel rukou, neobjevil žádné prohlubně nebo zvrásnění, jako by byl opracován na soustruhu. Díky složené geometrii ale nemohly být koruny opracovány tímto způsobem.
Pan inženýr Dunn vytvořil digitální boční i horní snímek, nahrál ho do grafického programu a zjistil, že je podélně symetrický s vysokým stupněm přesnosti. Podle příčné osy přední a zadní strana jsou nesymetrické. To byla známka toho, že se jedná o složitou povrchovou plochu. To ho přivedlo na myšlenku, zjistit, jaký musel být výrobní postup, aby bylo dosaženo daného výsledku. Prověřil ještě několik dalších hedžetů u soch různých velikostí a zjistil, že všechny mají stejné parametry, což vedlo k tomu, že všechny hedžety měly stejný výrobní postup. Použil k tomu digitální fotoaparát na stativu s teleobjektivem.
|
|
|
|---|
Než půjdeme dále, prohlédneme si menší sochu Ramsese II. z Karnaku (obr. 7). I bez podrobného měření vidíme, že hedžet má stejné kontury jako v Amónově chrámu v Luxoru (obr. 6). Na obrázku 8 je kruh, který je průnikem korunního uzlu (koule) a těla koruny. Je vyznačena korunní geometrie v blízkosti korunního uzlu 'A' a povrchová geometrie rudé koruny (dešretu) 'B'. Pokud by části koruny tvořily čistě geometrická tělesa – rudá koruna (dešret) válec, hedžet-kužel, uzel-koule, tak by kolmý průmět tvořily soustředné kružnice.
Panu Dunnovi se podařilo vyfotit pohled shora, takže průmět tvořily nesoustředné kružnice. Znamená to, že spojovací plochy částí koruny tvoří uzly, které mají sférickou plochu, definovanou sférickými souřadnicemi. Ano, vážení, takto složité procesy ve starém Egyptě probíhaly. Matematicky se to dá vymodelovat a zadat, ale chudáci kameníci museli tento model přeměnit v žulovou nádheru a oni to skutečně dokázali, ale pomoci jaké technologie je záhadou.
Pokusíme se najít části soch, které by to prokazovaly. Je možné předložit matematický důkaz, který provedl inženýr Dunn, ale my se spokojíme s konkrétním průkazem přímo na sochách.
|
|
|
|---|
Na obr. 9 jsou spadlé koruny v Luxoru, na poslední z nich je vytečkovaná křivka hrany plochy, na které byl hedžet, než se při pádu urazil. Tatáž křivka je vidět i na obr. 6, nevytečkovaná. Na obr. 10 z Abu Simbel je ta křivka vidět i bez vytečkování. Z obrázků je patrné, že způsob tvorby soch nebo jejich částí probíhal stejně jako v Luxoru, tak v 500 km vzdáleném Abu Simbelu a na kterýchkoliv jiných místech Egypta. „Díky tomu“, že některé sochy byly poničeny, můžeme zjistit jaká byla konstrukční technologie jejich výroby. Můžeme vidět to, co bychom nikdy neviděli v neporušeném stavu. A ta technologie nebyla jednoduchá. Vycházela z matematicky propracovaných modelů, které zdaleka nebyly primitivní a jejich realizace je pro nás velkou záhadou. Nějaká raznice na žulové kvádry nepřipadá v úvahu.
Do větších podrobností není možné vstupovat, protože by to překračovalo rámec jednoho článku. Přistoupil jsem k určitému zjednodušení, protože rozsáhlejší popis by předpokládal hlubší znalosti z matematiky, geometrie a výrobních procesů složitých součástí. Žasneme nad tím, že právě těchto uvedených prostředků staří Egypťané používali.
Závěr
Pokud vytvořili tak složité produkty, Egypťané používali konstrukční mřížky. To znamená, že mohli pracovat s kartézskou geometrií, třeba pod jiným názvem. Nicméně žili ve stejném světě jako my, takže si můžeme být jisti, že pracovali ve třech rozměrech a znali proto tři prostorové orientační osy, kterým říkáme x, y, z. Na základě zjištěných skutečností můžeme být jisti, že Egypťané vládli mnohem vyspělejšími vědomostmi a nástroji, než jaké jsme jim doposud přiznávali.
Po prozkoumání složitých produktů starých Egypťanů si můžeme být jisti, že je nevyrobili pomocí dláta a doleritových koulí, ale sofistikovaných technologií.
Mojmír Štěrba
Všetky časti nájdete na tejto adrese.
Súvisiace:
Téma: LUXOR
http://www.kemet.sk/search/node/luxorTéma: KARNAK
http://www.kemet.sk/search/node/karnakEgypt - dôkazy
http://www.kemet.sk/rubrika/egypt-dokazy